智能程序设计（C语言）

C语言的特点在于更加强调表达式的使用: 表达式由变量、常量和运算符构成

C 的运算符包括: 算术、关系、逻辑、赋值、自增和自减及其他运算符

• 二元运算符 (% 除外) 允许整数或浮点操作数, 也允许混合; int 与 float/double 混合时, 结果的类型为 float/double

• 例: 9 + 2.5 得 11.5, 6.7 / 2 得 3.35

/ 与 % 的要点

• 两个操作数都是整数时, / 求商并截断小数: 1 / 2 得 0, 10 / 3 得 3

• % 求余数, 要求两个操作数都是整数, 否则无法编译: 10 % 3 得 1, 12 % 4 得 0

• 使用零作为 / 或 % 的右操作数会导致未定义行为

C99 起, 除法结果总是向零截断, 且 i % j 的值与 i 有相同符号: -10 / 3 得 -3, -10 % 3 得 -1

由实现定义的行为: C 标准故意不指定语言的某些部分 (为了效率, 常常意味着与硬件行为匹配), 例如 C89 中负数 /、% 的结果; 避免编写依赖具体实现的程序

i + j * k 是先加再乘, 还是先乘再加? 加括号可以消歧; 省略括号时, C 用运算符优先级规则来确定含义

算术运算符 的优先级 (高 → 低):

1. 一元 + -
2. 二元 * / %
3. 二元 + -

结合性: 多个同优先级运算符相邻时, 决定先算哪一边

• 左结合: 从左往右算, 二元 * / % + - 都是左结合

• 右结合: 从右往左算, 一元 + - 是右结合: -+i 等价于 -(+i)

本课先记住: 算术优先于关系, 关系优先于相等; 拿不准时加括号, 意图最清楚

#include <stdio.h>

int main(void)
{
  printf("2 + 3 * 4   = %d\n", 2 + 3 * 4);
  printf("(2 + 3) * 4 = %d\n", (2 + 3) * 4);
  printf("10 / 3      = %d\n", 10 / 3);
  printf("10 %% 3      = %d\n", 10 % 3);
  printf("10 / 3 * 3  = %d\n", 10 / 3 * 3);
  printf("2 + 3 > 4   = %d\n", 2 + 3 > 4);
  printf("1 < 2 == 1  = %d\n", 1 < 2 == 1);
  return 0;
}

• 2+3*4 是 14——乘法先于加法; 括号改变顺序得 20

• 10/3 得 3 (截断), 10%3 得 1; 10/3*3 得 9, 不是 10

• 关系/相等运算结果是 0 或 1; 2+3>4 等价于 (2+3)>4

• 1 < 2 == 1: < 优先于 ==, 结果是 1

• 打印 % 时格式串里要写 %% (百分号转义)

• 整数在内存里是二进制; 位运算逐位操作, 把 int 当成 32 根小开关

手算: 两个数对齐写成二进制, 竖着一列一列算 (&/| 是一个符号, 别和 &&/|| 搞混):

    1100   (12)
  & 1010   (10)
    1000   (8)

移位: << 左移, >> 右移; 所有位整体挪动, 空出来的位置补 0

• 左移 \(n\) 位 = 乘 \(2^n\); 右移 \(n\) 位 = 整除 \(2^n\) (对正数; 负数右移是实现定义的, 别依赖)

• 用途举例: n & 1 判奇偶 (结果是 1 就是奇数); n << 1 是乘 2 的快捷写法

了解即可——知道"位运算在动二进制"就够了, 后面复合赋值会用到它们的缩写

#include <stdio.h>

int main(void)
{
  int a = 12, b = 10;
  printf("12 & 10 = %d\n", a & b);
  printf("12 | 10 = %d\n", a | b);
  printf("12 ^ 10 = %d\n", a ^ b);
  printf("~12     = %d\n", ~a);
  printf("1 << 4  = %d\n", 1 << 4);
  printf("32 >> 2 = %d\n", 32 >> 2);
  return 0;
}

• &/|/^ 逐位运算: 1100 & 1010 = 1000 (8)

• ~12 得 -13——负数用补码, 取反加一看不懂时翻回补码页

• 1 << 4 16, 32 >> 2 8: 左移相当于乘 2, 右移相当于除 2 (整数)

• 位运算在嵌入式/性能代码里常见; 本课要求看懂, 不要求熟练

/* Computes an ISBN-13 check digit (e.g., the textbook 978-7-04-030276-9) */
#include <stdio.h>
int main(void)
{
  int d1, d2, d3, d4, d5, d6, d7, d8, d9, d10, d11, d12;
  int odd_sum, even_sum, total;

  printf("Enter the first twelve digits of an ISBN: ");
  scanf("%1d%1d%1d%1d%1d%1d%1d%1d%1d%1d%1d%1d",
        &d1, &d2, &d3, &d4, &d5, &d6, &d7, &d8, &d9, 
        &d10, &d11, &d12);
  odd_sum  = d1 + d3 + d5 + d7 + d9 + d11;
  even_sum = d2 + d4 + d6 + d8 + d10 + d12;
  total = odd_sum + 3 * even_sum;

  printf("Check digit: %d\n", (10 - total % 10) % 10);
  return 0;
}

教材 ISBN 978-7-04-030276-9 的校验位计算示例:

• 奇数位和: 9 + 8 + 0 + 0 + 0 + 7 = 24

• 偶数位和: 7 + 7 + 4 + 3 + 2 + 6 = 29

• 总数: 24 + 3 × 29 = 111

• 111 mod 10 = 1, 校验位 (10 - 1) mod 10 = 9 ✓

isbn.c

简单赋值把值存进变量 (=); 复合赋值更新已有变量的值 (+=)

v = e: 先评估表达式 e 的值 (可以是常量、变量或更复杂的表达式), 然后将值复制到 v 中:

i = 5;            /* i is now 5  */
j = i;            /* j is now 5  */
k = 10 * i + j;   /* k is now 55 */

如果 v 和 e 的类型不同, 在赋值时 e 的值将转换为 v 的类型:

int i;
float f;

i = 72.99f;   /* i is now 72 */
f = 136;      /* f is now 136.0 */

在许多编程语言中, 赋值是一个语句; 而在 C 中, 赋值操作的结果类似运算符, 就像 + 一样

赋值表达式 v = e 的值是赋值后 v 的值

• 表达式 i = 72.99f 的值是 72, 而不是 72.99

由于赋值是运算符, 可以将多个赋值链接在一起; = 是右结合的

i = j = k = 0;      /* 等价于 i = (j = (k = 0)); */

C 中任何表达式都可以用作语句, 其值被丢弃, 只有副作用有意义: i--; 有用, i * j - 1; 没用; 把 i = j; 误写成 i + j; 会得到一条什么都不做的表达式语句

使用变量的旧值来计算其新值的赋值很常见, 例如: i = i + 2;

使用 += 复合赋值运算符, 可改写为:

i += 2;   /* same as i = i + 2; */

还有其他九个复合赋值运算符: -= *= /= %= 和位运算的复合形式 (^= &= >>= <<= |=), 如 i &= j 等价于 i = i & j

v += e 与 v = v + e 可能不等价

• 运算符优先级: i *= j + k 等价于 i = i * (j + k), 与 i = i * j + k 不等价

• 复合运算符的左边必须是可修改的左值; ++i、i++ 都不是左值, ++i += e 这类写法非法, 编译直接报错

不要交换复合运算符的两个字符: i =+ j 能编译, 但相当于 i = (+j), 只把 j 的值复制到 i

对变量最常见的两种操作是 自增 (加 1) 和 自减 (减 1); C 特别提供了 ++ 和 --

• ++ 将操作数加 1; -- 将操作数减 1

• 有前缀运算符 (++i、--i) 与后缀运算符 (i++、i--)

• i = i + 1; 可写成 i += 1;, 最常用 ++i;

• 前缀: 先加/减, 再使用新值; 后缀: 先使用旧值, 再加/减

• 单独成句时 (i++;), 表达式的值被丢弃, 两种写法效果相同; 区别只在"表达式的值"

• 多个 ++/-- 混在同一个表达式中, 结果通常很难理解: i=1, j=2 时, k = ++i + j++ 得 k=4, 而 k = i++ + j++ 得 k=3

• ⚠ 未定义行为: 在同一个表达式里既修改又读取同一变量 (如 printf("%d %d", i++, i)), 求值顺序未定义, 输出因编译器而异——永远不要这么写; 实际编程中尽量分行写

#include <stdio.h>

int main(void)
{
  int i = 5;
  printf("起始 i = %d\n", i);

  i++;                           /* 语句: 先用后加, 这里"用"不到 */
  printf("i++ 之后 i = %d\n", i);

  ++i;                           /* 语句: 先加后用 */
  printf("++i 之后 i = %d\n", i);

  i--;
  printf("i-- 之后 i = %d\n", i);

  --i;
  printf("--i 之后 i = %d\n", i);
  return 0;
}

• i++ 的表达式值是旧值 (5), ++i 是新值 (7)——但本页把它们单独成句, 看不出差别

• 想观察差别, 要取表达式的值: int a = i++; 与 int b = ++i; 对比 a、b

• ⚠ 未定义行为: 把 i++ 和读取 i 写进同一个表达式 (如 printf("%d %d", i++, i)) 时, 求值顺序未定义, 输出因编译器而异——永远不要这么写

• 结论: 单独成句时两种写法等价; 只有在表达式里取值时才有区别

+ - * / % 就这么多, 要开方、幂、对数、三角? 调用 C 的数学库函数: 先 #include <math.h>

• 返回值都是 double, 打印用 %f (整数绝对值 abs(x) 不同: 它在 <stdlib.h> 中声明, 返回 int)

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("sqrt(9) = %f\n", sqrt(9.0));
    printf("pow(2, 10) = %f\n", pow(2.0, 10));
    printf("fabs(3 - 5.5) = %f\n", fabs(3 - 5.5));
    printf("sqrt(2) = %.3f\n", sqrt(2));
    /* 0.5 次方 = 开方 */
    printf("pow(2, 0.5) = %.3f\n", pow(2, 0.5)); 
    return 0;
}

运行结果:

sqrt(9) = 3.000000
pow(2, 10) = 1024.000000
fabs(3 - 5.5) = 2.500000
sqrt(2) = 1.414
pow(2, 0.5) = 1.414

• 函数调用是表达式: sqrt(9.0) 可以直接放进 printf 里算; pow(2, 0.5) 就是 \(\sqrt{2}\) (0.5 次方 = 开方); 控制小数位用 %.3f